Lg(х²-9)- lg(х-3)=lg((х-3)(х+3))/(х-3) = lgх+3=0 ОДЗ х-3>0 x>3
x²-9>0 -3>x>3
x∈(3;+∞)
х+3=10⁰
х+3=1
х=-2 не подходит под ОДЗ, решений нет
или х-2 = 5 ---> х=7;
или х-2 = -5 ---> х = -3
вот так скорей всего.
если есть возможность проверить,то проверь.
Разность арифметической прогрессии:
d=a_(n+1) - a_n
в данном случае:
a_(n+1)=a_n + 5.
5=а_(n+1) -a_n
d=5
найдем 17 член по формуле n-го члена:
а_ n=a_1 +(n-1)d
a_17= 43+16*5=43+80=123
сумма:
S_n=(a_1 + a_n)*n/2
S_17=(43+123)*17/2=1411
ответ: 1411