Сумма углов =180(n-2), n -число углов(сторон)
1) n-2=1080/180=6, n=8
2) n-2=1320/180=22/3-дробное число, нет такого многоугольника
3)n-2=3960/180=22, n=24
4)n-2=1800/180=10,n=12
Pabc=(AM+AK)+(KC+CN)+(BM+BN)=2AM+2KC+2BM=2(AM+BM)+2KC=2(2R)+2r=4R+2r=2D+d.
пояснения:
AM=AK, KC=CN, BM=BN как отрезки касательных, проведенных из одной точки. AM+BM=2R - потому что центр <u>описанной</u> около треугольника окружности лежит на середине гипотенузы.
P.S. R и D- радиус и диаметр описанной окружности, r и d - вписанной.
Найдем угол А = 180 - (75+60) = 45 гр
По т.синусов:
ВС =
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.
Сторона ромба, половина меньшей диагонали (6:2=3) и половина большей диагонали образуют прямоугольный треугольник.
по теореме Пифагора:
5^2=3^3+х^2;
х^2=16
х=4 это половина большой диагонали, а вся диагональ равна
4*2=8 (м);
ответ: 8
Графическое решение представлено на прилагаемых эскизах (1) и (2)