Question

Стороны треугольника 4см, 13см и 15 см. Найти высоту, проведенную к меньшей стороне

Answer 1

По формуле Герона вычислим площадь треугольника:
полупериметр:
$p= \frac{a+b+c}{2} = \frac{4+13+15}{2} =16$
$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{16(16-4)(16-13)(16-15)} =24\,\,\, cm^2$
Высота проведенная к меньше стороне равна
$S= \frac{a\cdot h}{2} \\ h= \frac{2\cdot S}{a} = \frac{2\cdot24}{4} =12\,\,\, cm$

Ответ: 12см.