Пусть х - первое число, а у -второе, тогда х - у = 14 и х^2 - у^2 = 868. Зная два выражения, составим и решим систему уравнений:
Теперь решаем через подставку:
Дальше решаем вторую отдельно как уравнение:
Зная у, мы можем найти х через 1 выражение:
Ответ: 38 и 24.
а). 39x^3y/26x^2y^2=3x/2y(сокращаем числитель и знаменатель на 13x^2y). б). 3y/y^2-2y=3y/y*(y-2)=3/(y-2); в). 3a-3b/a^2-b^2=3*(a-b)/(a-b)*(a+b)=3/(a+b); г). a^2-25/a^2-10a+25=(a-5)*(a+5)/(a-5)^2=(a+5)/(a-5).
5x/4-x/2=3
5x-2x=3
3x=3
x=1
4x/5-x/10=7
8x-x=7
7x=7
x=1
Методом интервалов находим, что
x∈(0;1,5]
ОДЗ:
(3-x)/x>0;
(3-x)x>0;
x∈(0;3).
Общее решение х∈(0;1,5].
Ответ: (0;1,5].