Y=√x
x=y^2
x=6.83^2=46.6489 =(приблизительно)46,65
x=26.45^2=699.6025=(приблизительно)
699,6
x=78,11^2=6101.1721=(приблизительно)6101,17
Ну как-то так)
В первом прямоугольнике-вынесение общего множителя
А во втором представление в виде произведения
Y-5/3-y/5+1=0'
общий знаменатель будет 6
(2*(у-5)-у)/6=0
(2y-5-y)/6=0
(y-10)=0
избавимся от знаменателя умножив обе части на 6
и остается
у-10=0
у=10
<span>3-x/3-x+1/2=5x/4
x</span>≠3
1+1/2=5x/4
3/2=5x/4
12=10x
x=6/5
Пусть, первый корень равен
![x_1](https://tex.z-dn.net/?f=x_1)
, тогда второй корень равен:
![x_2=x_1\cdot 9=9x_1](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3Dx_1%5Ccdot+9%3D9x_1)
Так как :
![\frac{x_2}{x_1}=9](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx_2%7D%7Bx_1%7D%3D9+)
По теореме Виета, любое квадратное уравнение, можно представить с помощью его корней:
![a(x-x_1)(x-x_2)](https://tex.z-dn.net/?f=a%28x-x_1%29%28x-x_2%29)
В нашем случае a=1.
Следовательно, имеем следующее уравнение:
![(x-x_1)(x-x_2)=x^2-xx_2-xx_1+x_1x_2=x^2-x(x_1+x_2)+x_1x_2](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-x_1%29%28x-x_2%29%3Dx%5E2-xx_2-xx_1%2Bx_1x_2%3Dx%5E2-x%28x_1%2Bx_2%29%2Bx_1x_2)
Так как:
![x_2=9x_1](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D9x_1)
Следовательно:
![x^2-x(x_1+x_2)+x_1x_2=x^2-10x_1x+9x_1^2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-x%28x_1%2Bx_2%29%2Bx_1x_2%3Dx%5E2-10x_1x%2B9x_1%5E2)
Таким образом:
![x^2-10x_1x+9x_1^2=x^2 +2px+1](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-10x_1x%2B9x_1%5E2%3Dx%5E2+%2B2px%2B1)
![-10x_1x=2px \\-5x_1=p](https://tex.z-dn.net/?f=-10x_1x%3D2px+%5C%5C-5x_1%3Dp)
![9x_1^2=1 \\x_1^2= \frac{1}{9} \\x_{1_{1,2}}= \pm\sqrt{ \frac{1}{9} } =\pm \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=9x_1%5E2%3D1+%5C%5Cx_1%5E2%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D+%5C%5Cx_%7B1_%7B1%2C2%7D%7D%3D+%5Cpm%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D+%7D+%3D%5Cpm+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
Следовательно, p равен:
![p_1=-5 \cdot \frac{1}{3} =-1 \frac{2}{3} \\p_2=-5\cdot (- \frac{1}{3} )=1 \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=p_1%3D-5+%5Ccdot++%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%3D-1+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%5C%5Cp_2%3D-5%5Ccdot+%28-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%29%3D1+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+)