√x-√y=2√xy
x+y=20
(√x-√y)^2=(2√xy)^2
x+y=20
x-2√xy+y=4xy
x+y=20
x+y-2√xy=4xy
x+y=20
20-2√xy=4xy
x+y=20
-4xy-2√xy+20=0|:2
x+y=20
-2xy-√xy+10=0
x+y=20
-2xy-√xy+10=0 Пусть √xy=t, t>=0, тогда -2t^2-t+10=0 √D=9 t1=-5 t2=4
Вернемся к замене:
√xy=4
xy=16
x+y=20
xy=16
x=20-y
(20-y)y=16
-y^2+20y-16=0
x=20-y
-y^2+20y-16=0
√D=8 y1=6 y2=14
x1=20-6
x2=20-14
x1=14
x2=6
Ответ: (14;6) , (6;14)
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
6.
y' = 4x³ -6x² +3
k=y' (-1) = 4*(-1)³ -6*(-1)² +3= -4 -6+3= -7
Ответ: -7
7.
с осью ОХ: у=0 0=х² -4
х²=4
х=2 и х= -2
y' = 2x
1) При х=2:
k₁=y' (2)=2*2=4
2) При х= -2:
k₂=y' (-2)= 2*(-2)= -4
3) k₁ + k₂ = 4+(-4)=0
Ответ: 0
4х+2у=10 |•3
5х–3у=–3 |•2
12х+6у=30
10х–6у=–6
Сложим эти два уравнения
22х=24
х=24/22
х=12/11
Подставим в первое уравнение значение х:
(4•12)/11+2у=10
48/11+2у=10
2у=10–48/11
2у=62/11
у=62/(11•2)
у=31/11
Решение
алгебраическая дробь y-7/y(y+7) не имеет смысла при условии, если знаменатель дроби равен нулю.
y*(y + 7) ≠ 0
y₁ ≠ 0
y₂ ≠ - 7