10:2=5
5-4=1 км\ ч
Ответ второй ехал со скоростью 1 км
После первого переливания у первого химика будет 100 г, у второго 300г. Второй химик перельет 1\3, те 100 г, и в колбах снова будет по 200 г. Затем первый перельет четверть, то есть 50г, в колбе второго 250г, пятая часть - 50 г, и снова масса раствора в колбах будет по 200г после переливания. Согласно логике, после 48 переливания и у первого, и у второго в колбах будет по 200г. Нужно будет перелить 1/50 от 200г, то есть 4 грамма. В итоге у первого химика (то есть Петрова) будет 200-4=196г.
Tgα=2, 0<α<π/2
cosα=?
![1+ tg^{2} \alpha = \frac{1}{ cos^{2} \alpha }](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B+tg%5E%7B2%7D++%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B+cos%5E%7B2%7D++%5Calpha+%7D+)
![1+ 2^{2} = \frac{1}{cos ^{2} \alpha }](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B+2%5E%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos+%5E%7B2%7D++%5Calpha+%7D+)
![cos^{2} \alpha = \frac{1}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+cos%5E%7B2%7D++%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D+)
![cos \alpha = - + \sqrt{ \frac{1}{5} }](https://tex.z-dn.net/?f=+cos+%5Calpha++%3D+-+%2B+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D+%7D+)
по условию известно, что α∈[0;π/2], =>cosα > 0
![cos \alpha = \sqrt{ \frac{1}{5} }](https://tex.z-dn.net/?f=cos+%5Calpha+%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D+%7D+)
избавимся от иррациональности в знаменателе, получим:
![cos \alpha = \frac{ \sqrt{5} }{5}](https://tex.z-dn.net/?f=cos+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B5%7D+)
1: 38000:100=380 (тг) -в 1% 38000-(380*15)=32300 (тг)
2: 42000:100=420 (тг)- в 1% 42000-(420*15)=35700 (тг)
3: 50000:100=500 (тг)- в 1% 50000-(500*15)=42500 (тг)
Общий множитель (х+с) его то и выносим получится : (х+с)(а-б)