Question

Помогите умираю не умею

Answer 1

Tgα=2, 0<α<π/2
cosα=?

$1+ tg^{2} \alpha = \frac{1}{ cos^{2} \alpha }$
$1+ 2^{2} = \frac{1}{cos ^{2} \alpha }$
$cos^{2} \alpha = \frac{1}{5}$
$cos \alpha = - + \sqrt{ \frac{1}{5} }$

по условию известно, что α∈[0;π/2],  =>cosα > 0

 $cos \alpha = \sqrt{ \frac{1}{5} }$
избавимся от иррациональности в знаменателе, получим:

$cos \alpha = \frac{ \sqrt{5} }{5}$