Если отрезок и луч параллельны, то они никогда не пересекутся :)
желаю удачи ;)
Да.
Рассмотрим наибольшее подмножество "A" домов, никакие два из которых не являются соседними. Поселим в каждый дом множества "A" лжеца, а во все остальные —
по рыцарю. Тогда заметим, что у каждого рыцаря есть сосед-лжец, иначе бы дом этого рыцаря можно было бы добавить в множество "A". По построению ни у какого лжеца
нет соседей-лжецов.
Тут всё легко.
Достраиваешь каждую из наклонных сторон до прямоугольного треугольника, по клеточкам. А далее по теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
P.s. гипотенузами будут стороны четырёхугольника.
Правильная дробь - дробь, у которой числитель меньше знаменателя, поэтому числитель может принимать любые значения от 1 до 19:
1/20, 2/20, 3/20, 4/20, ..., 19/20
После сокращения будем иметь:
1/20, 1/10, 3/20, 1/5, 1/4, 3/10, 7/20, 2/5, 9/20, 1/2, 11/20, 3/5, 13/20, 7/10, 3/4, 4/5, 17/20, 9/10, 19/20