(x - 2)(xy + 4) = 1
(x - 2)(xy + 4) = 1·1 или
(x - 2)(xy + 4) = (-1)·(-1)
Решаем две системы:
1) x - 2 = 1
xy + 4 = 1
x = 3
3y = -3
x = 3
y = -1
2) x - 2 = -1
xy + 4 = -1
x = 1
y = -5
Ответ: (3; -1), (1; -5).
А) (а+4)(1-а)+а²
а-а²+4-4а+а²=-3а+4
Б) (b+2)(b²-b+2)=b³-b²+2b+2b²-2b+4=b³+b²+4
х⁴-1=(х+1)(х³-х²+х-1)
х⁴-1=х⁴-х³+х²-х+х³-х²+х-1
х⁴-1=х⁴-1
что и нужно было доказать
0,83 < X < 0,84
------------------
X = 0,831 ; 0,832 ; 0,833 ; 0,834 ; 0,835 ; 0,836 ; 0,837 ; 0,838 ; 0,839
Попробую решить графически
Перепишем уравнение в виде
х³=х²+1
Слева кубическая функция у=х³
справа у =х²+1 С вершиной в точке (0;1), ветви вверх.
при х=2 х³=8, а х²+1=5Значит кубическая парабола расположена выше параболы квадратичной
при х=1 наоборот.
Значит точка пересечения находится на отрезке [1;2]
Разделим отрезок пополам
при х =1,5 1,5³=3,375 > 1,5²+1= 3, 25 кубическая парабола выше
Значит корень находится на отрезке [1;1,5]
Проверим х=1,4 1.4³=2,744 < 1,4²+1= 2,96 кубическая парабола ниже
корень находится на отрезке [1,4 ; 1,5]
корень есть, он единственный. А вот какой?
388a+28a=2828
416a=2828
a=2828/416
a=6 332/416