Задание 1
верно 1) так как если вынести минус из каждого выражения в скобках, то
1) (х-4)(1-х)=-(4-х)·(-(х-1))=(4-х)(х-1)
Задание 4
2a-3b+c=2·(5x²+3xy-1)-3·(2x²+10)+x(y-x)=10x²+6xy-2-6x²-30+xy-x²=3x²+7xy-32
верный ответ 1)
Задание 7
Формула (a-b)²=a²-2ab+b²
a=5x³
тогда
a²=25x⁶
2ab=30x³y² и a=5x³
b=3y²
b²=9y⁴
Итак
(5х³-3у²)²=25х⁶-30х³у²+9у⁴
Ответ. 4) A=3y² Б=25х⁶ В=9у⁴
Решение
№ 104.
(tg³x - tg³y) / [(1 + tgxtgy)(tg²x + tgxtgy + tg²y)] =
= [(tgx - tgy)*(tg²x + tgxtgy + tg²y)] / [(1 + tgxtgy)(tg²x + tgxtgy + tg²y)] =
= (tgx - tgy) / (1 + tgxtgy) = tg(x - y)
№105.
(cos⁴2a - sin⁴2a) / (cos4a) - (cos2a - sin2a)² =
= [(cos²2a - sin²2a) * (cos²2a + sin²2a)] / (cos4a) - (cos²2a - 2sin2acos2a + sin²2a) = (cos²2a - sin²2a) / cos4a - 1 + 2sin2acos2a =
= cos4a / cos4a -1 + sin4a = 1 - 1 + sin4a = sin4a
№ 106.
[ 1/(1 - tgx) - 1/(1 + tgx)] * (cos²x - sin²x) =
= (1 + tgx - 1 + tgx)*cos2x / (1 - tg²x) =
= [2tgx*(1 - tg²x)] (1 - tg²x)(1 + tg²x)] = 2tgx / (1 + tg²x) = sin2x