<span>Примем меньшее основание и боковые стороны равными <em>а</em>, а большее основание равным <em>b</em>. </span>
<span><em>Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований</em>.</span>
<span> 8•(a+b):2=128=> <em> a+b</em>=<em>32</em> =></span>
<em>b</em>=<em>32-a</em>
По условию
<em>P</em>=3a+b=<em>52</em>
3a+(32-a)=52
2a=20 см
<em>a</em>=<em>10 см</em><em></em>
<em>b</em>=32-10=<em>20</em> см
Большее основание – 20 см
Меньшее основание и боковые стороны по 10 см.
Сумма углов треугольника равна 180° ⇒
а) 180-18-65= 97°
б) 180-30-70= 80°
в) 180-53-94= 33°
г) 180-61-102= 17°
Расмотрим триугольники ЕОА и ДОС. У них ∠Е и ∠Д =90° и имеют ровные стороны поетому ЕОС и DОС ровные триугольник .
Углы прямоугольника равны 90°, диагональ делит этот угол в отношении <span>1:8, то есть Х</span>° и 8Х°. Значит Х=10° (Х+8Х=90°). Итак, угол при основании между основанием и диагональю равен 10°. Значит тупой угол между основаниями находится в тр-ке, образованном половинами диагоналей и основанием (равнобедренный тр-к, так как диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам) и равен 180° - 2*10° = 160°
<u>Задание.</u> <span>Основание треугольника равна 20,а медианы проведенные к боковым сторонам равны 18 и 24.Найти площадь треугольника.
Решение:Пусть </span>
, а медианы проведенные к боковым сторонам
Медиана проведенная к стороне с равна:
.
Найдем боковые стороны
По т. Косинусов
тогда
Радиус описанной окружности(обобщенная теорема синусов):
.
Найдем площадь треугольника:
<em>Ответ: 288.</em>