<span>(a-25)^2 * (a+25)^2 = (а^2 - 50a + 625) * <span>(а^2 + 50a + 625) = a^4 + 50a^3 + 625a^2 -50a^3 - 2500a^2 - 31250a + 625a^2 + 31250a + 390625 = </span></span>
Этот график получается путем сдвига по оси Ох вправо на pi/6.
Т.к. cosx=1 при x=2pi*k, а cos(pi/6 - x) = 1 при:
(pi/6 - x) = 2pi*k,
x = pi/6 - 2pi*k - это <u>равносильно</u> x=pi/6 + 2pi*k
Сделаем замену x+2=t. Тогда уравнение становится
4/t+t^2=15, откуда t^3-15t+4=0.
Поскольку решаем школьными методами, то можно поискать целый корень, который делит младший коэффициент, т.е. является делителем числа 4. Это могут быть -1, 1, -2, 2, -4, 4. Подходит t=-4. Значит, переписываем уравнение в виде
t^3-15t+4=(t^3+4t^2)-(4t^2+16t)+(t+4)=(t+4)(t^2-4t+1)=0
Решаем t^2-4t+1=0, получаем
. Итак, корни
x=-4-2=-6 и
.
Т.е., ответ: -6 и
.
пусть х см ширина прямоугольника
тогда длина (х+3)см
S прямоугольника = х* (х+3)=х²+3х см²
сторона квадрата (х+3) см
S квадрата = (х+3)² см²
(х+3)² - (х²+3х)= х²+6х+9 -х²-3х=24
3х=15
х=5 см ширина прямоугольника
х+3=5+3=8 см длина прямоугольника
Обозначим за х скрость течения реки,
<span>22+х скорость теплохода по течению </span>
<span>22-х скорость теплохода против течения </span>
<span>12/(22+х) время, за которое теплоход проплывет 12 км по течению </span>
<span>10/(22-х) время, за которое теплоход проплывет 10 км против течения </span>
<span>По условию задачи эти два времени равны, приравниваем </span>
<span>12,/(22+х) =10/(22-х) </span>
<span>переносим вправо и рприводим к общему знаменателю </span>
<span>получаем числитель 12(22-х) -10(22+х) =0 </span>
<span>12*22-12х-10*22-10х=0 </span>
<span>Проверка </span>
<span>Скорость по течению 24, пройдет 12 км за 5мин </span>
<span>Скорость против течения 20 пройдет 10км за 5мин </span>
<span>-22х=-44 </span>
<span>х=2</span>
