Здесь достаточно посчитать множители, их 5. Корней 5.
![\frac{1}{ \sqrt{2}+1 } + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}} +...+ \frac{1}{\sqrt{20}+\sqrt{19}} =\\ \\ = \sqrt{2}-1+ \sqrt{3}- \sqrt{2}+ \sqrt{4}- \sqrt{3}+...+ \sqrt{20}- \sqrt{19}=-1+ \sqrt{20}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D%2B1+%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%2B%5Csqrt%7B2%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B4%7D%2B%5Csqrt%7B3%7D%7D+%2B...%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B20%7D%2B%5Csqrt%7B19%7D%7D+%3D%5C%5C+%5C%5C+%3D+%5Csqrt%7B2%7D-1%2B+%5Csqrt%7B3%7D-+%5Csqrt%7B2%7D%2B+%5Csqrt%7B4%7D-+%5Csqrt%7B3%7D%2B...%2B+%5Csqrt%7B20%7D-+%5Csqrt%7B19%7D%3D-1%2B+%5Csqrt%7B20%7D)
Очевидно., что
![16\ \textless \ 20\ \textless \ 25](https://tex.z-dn.net/?f=16%5C+%5Ctextless+%5C+20%5C+%5Ctextless+%5C+25+)
Тогда
![4\ \textless \ \sqrt{20} \ \textless \ 5\\ \\ 3\ \textless \ -1+ \sqrt{20}\ \textless \ 4](https://tex.z-dn.net/?f=4%5C+%5Ctextless+%5C++%5Csqrt%7B20%7D+%5C+%5Ctextless+%5C+5%5C%5C+%5C%5C+3%5C+%5Ctextless+%5C+-1%2B+%5Csqrt%7B20%7D%5C+%5Ctextless+%5C+4+)
Между соседними числа (3;4).
Ответ: (N+1)!
посмотрим на первую машину, она может быть любой, следственно, N+1 вариантов, вторая машина может быть любой, кроме той, что стоит на первом месте, следовательно (N+1)-1=N вариантов и так далее, получаем (N+1)•(N)•(N-1)•(N-2)•...•2•1=(N+1)!
все подходят, кроме 3. вместо n подставляй 5, результат должен быть мееньше 8. как в условии
это парабола, ветви которой направленны вверх.
вершина параболы находится в точке
![x0 = \frac{ - b}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=x0+%3D++%5Cfrac%7B+-+b%7D%7B2a%7D+)
![y0 = a { (\frac{b}{2a}) }^{2} - b( \frac{b}{2a} ) - c](https://tex.z-dn.net/?f=y0+%3D+a+%7B+%28%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D%29+%7D%5E%7B2%7D+++-++b%28+%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D+%29+-+c)