Если одна из двух функций монотонно возрастает, а другая монотонно убывает, то эти функции либо пересекаются в одной точке, либо не пересекаются вообще.
Слева функция монотонно возрастающая, слева монотонно убывающая, значит они пересекаются максимум в одной точке.
Далее решаем
Корень уравнения кратен свободному коэффициенту, подставляя последовательно +-1; +-2; +-3; +-5; +-10; +-15; +-30.
Получаем x=3 корень. Затем делим столбиком или по схеме Горнера (как больше нравится)
на
. Получаем
D=9-40=-31<0 a>0, следовательно, вещественных корней у этого квадратного трехчлена корней нет (повторная проверка). Ответ:
Пусть x(x>0) - данное число, тогда число, обратное данному - 1/x.
Применим правило о неравенстве Коши - неравенстве о среднем арифметическом и среднем геометрическом. Правило гласит,что среднее арифметическое не меньше их среднего геометрического:
(x+y)/2 >= V(xy) - V - знак квадратного корня
Запишем это неравенство для нашего случая:
(x+1/x)/2 >= V(x*1/x)
(x+1/x)/2 >= 1
x+1/x >=2, т.е. сумма положительных взаимно-обратных чисел не меньше 2.
<span> (14+а*7)/7=42-37</span>
Пусть одна сторона равна х, тогда вторая х - 14
S = х * (х - 14) = 240
х² - 14х - 240 = 0
D = 14² + 4*240 = 1156
x1 = (14-34)/2 <0
x2 = 24 см - одна сторона
24 - 14 = 10 см - вторая сторона