Нам нужно составить систему уравнений. Катеты можно найти 2 способами: по теореме Пифагора и через формулу площади, т.е.
x^2+y^2=100
xy/2=24
x^2+y^2=100 (1)
xy=48 (2)
Выразим х из (2):
x=48/y
Подставляем в (1):
(48/y)^2+y^2=100
2304/y^2+y^2=100
2304+y^4=100y^2
y^4-100y^2+2304=0
Вводим замену переменной:
Пусть х = y^2, тогда y^4= x^2
x^2-100x+2304=0
D = 10000 - 3*2304*1
D = 10000 - 9216
D = 784, 2 корня
x1=100+28/2=64
x2=100-28/2=36
Но х = y^2, тогда
x^2=64
x=8
x^2=36
x=6
Значит, катеты треугольника = 6 см и 8 см.
f(x)=4x³+7x+5 ; M (-1;4)Общий вид первообразных: F(x) = 4x⁴/4 + 7x²/2 + 5x + C=
=x⁴ +3,5x² +5x +C
У точки М первая координата х = -1
вторая координата у = 4. подставим в F
4 = (-1)⁴ +3,5*(-1)² +C
4 = 1 +3,5 +C
C = - 0,5
Ответ: F(x) = x⁴ + 3,5x² + 5x -0,5
Так, подставляем вместо у значение получаем:
2х+5•(-1)-13-0
2х-5-13-0
2x-18
2x=18
X =18:2
X=9
Ответ: х=9
Подставим , тогда получаем, что
1) 88 = √n ⇔ n = 7744 — встречается число 88;
2) 88 = 4n+2 ⇔ n = 21.5 ∉ Z — не встречается число 88;
3) 88 = n² - 33 ⇔ n=±11 — встречается лишь при n=11;
4) 88 = 11 * 2ⁿ⁻¹ ⇔ 2³ = 2ⁿ⁻¹ ⇔ n = 4 - встречается число 88.
Ответ: 2) yₙ = 4n+2