Решение
y = sin6x + cos6x
Находим первую производную функции:
y' = - 6sin(6x) + 6cos(6x)
Приравниваем ее к нулю:
- 6sin(6x) + 6cos(6x) = 0 делим на (- 6cos(6x))
tg6x - 1 = 0
tg6x = 1
6x = π/4 + πk, k∈Z
x = π/24 + πk/6, k∈Z
x = - π/8 + πk, k∈Z
x₁ = - π/8
x₂ = π/24
<span>Вычисляем значения функции
f(-</span>π/8) = - √2
f(π/24) = √2
Ответ: f(-π/8) = - √2 ;f(π/24) = √2
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -36sin(6x) - 36cos(6x)
Вычисляем:
y``(- π/8) = 36√2 > 0
значит эта - точка минимума функции.
y``(π/24) = - 36√2 < 0
<span>значит эта - точка максимума функции.
</span>
х^-3x-x+3
x^2-2x+5x-10
поочередноумнажаешь каждый член первой скобки на каждый член другой
например (1-2)(1+2)
1)1*1
2)1*2
3)-2*1
4)-2*2
4x²+bx-15=0; x1=5.
По т.Виета
x1*x2=-15;
5*x2=-15;
x2=-15/5=-3.
x1+x2=-b;
-b=5+(-3)=2;
b=-2;
Ответ: b=-2.
Применены : свойства логарифмов, метод интервалов
<span><span>{<span><span>4x−3y=12
</span><span><span>4/3</span>x−y=4</span></span></span>⇒
</span><span><span>
{<span><span>4x−3y=12
</span><span>y=<span>43</span>x−4</span></span></span>⇒
</span><span><span>
{<span><span>4x−3<span>(<span>43</span>x−4)</span>=12
</span><span>y=<span>43</span>x−4</span></span></span>⇒
</span><span><span>
{<span><span>0=0</span><span>y=<span>43
</span>x−4</span></span></span>⇒
</span><span>Получили верное равенство для любого </span>xОтвет: <span><span>(x;<span>43</span>x−4),x∈R</span></span>