розвяжить систему ривнянь: х+у=4 х-у=-2

Знания

Алгебра

2 ответа:

stasya123 [7]4 года назад

0 0

Складываем первое уравнение со вторым, получаем:

2x = 2 => x=1

Подставляем в первое уравнение, получаем:

1+y = 4 => y = 3

Anijey4 года назад

0 0

x=4-y

x=y-2

4-y=y-2

-2y=-6

y=3

x=4-3

x=1

Читайте также

Разность двух чисел равна 9,а сумма квадратов 153. Найдите эти числа

foksaid999 [32]

$\left \{ {{a-b=9;} \atop {a^2+b^2=153;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{a=9+b;} \atop {(9+b)^2+b^2=153;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{a=9+b;} \atop {9^2+2*9b+b^2+b^2=153;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{a=9+b;} \atop {2b^2+18b-72=0;|:2}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{a=9+b;} \atop {b^2+9b-36=0;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{ a_{1}=-3; a_{2}=12; } \atop {b_{1}=-12; \\ b_{2}=3;}} \right.$
$b^2+9b-36=0; \\ a=1,b=9,c=-36; \\ D=b^2-4ac=9^2-4*1*(-36)=81+144=225=15^2,\ \textgreater \ 0;$
По теореме, обратной теореме Виета:
$\left \{ {{ b_{1}+ b_{2}=- \frac{b}{a}=-9; } \atop { b_{1} b_{2}= \frac{c}{a}=-36; }} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{ b_{1}=-12; } \atop {b_{2}=3.}} \right.$
Решением является пары чисел $(-3)$ и $(-12)$ , $(12)$ и $(3).$