Решение в приложении. построил график и нашел корни уравнения
<span>Можно так:</span>
<span>5M^2 + 6MH + 2H^2 = (4M^2 + 4MH + H^2) + (M^2 + 2MH + H^2) =</span>
<span>= (2M + H)^2 + (M + H)^2 </span>
<span>Учитывая, что М + Н = 1, получим (М + 1)^2 + 1</span>
<span>Значение этого выражения будет наименьшим, если М + 1 = 0, а значит, М = -1.</span>
<span>Тогда Н = 1- (-1) = 2</span>
<span>Таким образом, данное выражение принимает наименьшее значение </span>
<span>при М = -1, Н = 2</span>
это давольно-таки легко (y2-x2)/(1/x+y)=(y-x)/(x2*y2)
Поделив обе части равенства на 5, получим
Ответ 1/5.