Дано:
Шар с центром O
C(длина окружности)=12п
Найти Sпов.шара
Решение.
S=4 пr^2
С =12п
r шара - ?
Сначала найдем r окружности.
R окр-?
С - 2 пr
2пr=12п
r окр=6
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, который получился при построении.
По теореме Пифагора найдем r шара
R^2=8^2+6^2
R^2=64+36
R^2=100
R=10
Теперь ищем площадь полной поверхности шара
S=4пr^2
S=4п10^2
S=4п100
S=400п
Ответ 400п
В тр-ке АВС ∠С=90°, ∠В - больший острый, СМ - медиана, СК - высота, ∠МСК=26°.
В тр-ке СМК ∠СМК=90°-26°=64°.
Свойство прямоугольного тр-ка: медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. СМ=МВ, значит тр-ник СМВ равнобедренный.
На катет АВ опустим высоту МЕ. ∠ЕМВ=∠СМВ/2=64°/2=32°.
В тр-ке ЕМВ ∠МВЕ=90°-32°=58°
Ответ: больший острый угол равен 58°.
tgA=BC/AC значит BC=AC*tgA=6
По т.Пифагора: AB^2=AC^2+BC^2=36+64=100 следовательно AB=10
Здесь теорема Пифагора.Во-первых,против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет,который равен половине гипотенузы.Итак,гипотенуза=20 см.,теперь,по теореме Пифагора Надем второй катет: корень из 400-100=корень из 300
.Теперь площадь: 10 * 1/2* корень из 300=5 корень из 300
Дано:
AO=DO
BO=CO
AC*знак пересечения*BD=O
AO=DO по условию
OB=OC по условию
Углы BOA и COD равны (как вертикальные углы)
Следовательно, треугольники AOB и COD равны по двум сторонам и углу между ними (1-ый признак равенства треугольников), что и требовалось доказать.