|x| = x при х ≥ 0
| x| = - x при х меньше 0
знак модуля предполагает 2 записи ( 2 возможных варианта)
а) Sin x больше 0 б) Sin x меньше 0
Sinx = 1 Sin x = -1
x = π/2 +2πк, к∈Z x = -π/2 +2π n, n ∈Z
25х-34 +8(х-9)=6х-12
раскрываем скобки
25х-34+8х-72=6х-12
переносим х в левую часть,числа в правую
25х+8х-6х=-12+34+72
27х=94
х=94/27
х=3 13/27
================
Обратим внимание на место каждого числа. Каждое нечетное число - это отрицательное. Соответственно, каждое четное, положительное. Еще заметим, что каждое число, в четных местах, в два раза меньше его места. То есть, в последовательности, число 1 имеет 2 место. Число 2 - 4 место, число 3 - 6 место и т.д.
В условии сказано: найти 2009 число. Поскольку, число положительное, а значит, его место - четное. Итак, 2009*2=4018, т.е. 4018 место
Данная функция имеет смысл, если подкоренное выражение будет принимать неотрицательное значение.
Значит,
![(x^{2} -7x+18)(x-1) \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20%28x%5E%7B2%7D%20-7x%2B18%29%28x-1%29%20%5Cgeq%200)
Откуда: 1)
![x^{2} -7x+18 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20-7x%2B18%20%5Cgeq%200)
Д=49-4*18=49-72=-23, Д<0,
значит, данное выражение будет
принимать любые значения x.
Т.е. функция имеет смысл.
2) или
![x-1 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x-1%20%5Cgeq%200)
![x \geq 1](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cgeq%201)
.
Отсюда Д(у)∈[1; +∞)
ОТВЕТ: [1; +∞).