X^3-6x^2-4x+24=0
y^2-6y-4+24=0
y^2-6y+20=0
Д=36-4×20=-44
корней нет
1.5) область определения - D(y)
а) подкоренное выражение должно быть всегда больше либо равно нулю
x²-3x+2≥0
x²-3x+2=0
x₁=1
x₂=2
метод интервалов:
+++++1----2++++++>
x²-3x+2≥0 => x∈(-∞;1] U [2;+∞)
отв: D(y)=<span>(-∞;1] U [2;+∞)
б) </span><span>подкоренное выражение должно быть всегда больше либо равно нулю и при этом знаменатель не должен равняться нулю:
x</span>²-4>0
(x-2)(x+2)>0
++++(-2)-----2+++++>
x∈(-∞;-2) U (2;+∞)
отв: D(y)=<span>(-∞;-2) U (2;+∞)
в) x</span>²+4x-12≥0
x<span>²+4x-12=0
</span>x₁=-6
x₂=2
++++(-6)-----2++++>
x∈<span>(-∞;-6] U [2;+∞)
</span>
отв: D(y)=<span>(-∞;-6] U [2;+∞)
</span>
г)
![\frac{3}{49-x^2} \geq 0 \\ \\ - \frac{3}{x^2-49} \geq 0 \\ \\ \frac{3}{x^2-49} \leq 0 \\ \\ \frac{3}{(x-7)(x+7)} \leq 0 \\ \\ ++++(-7)----7+++++\ \textgreater \ \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%7D%7B49-x%5E2%7D++%5Cgeq+0+%5C%5C++%5C%5C+-+%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%5E2-49%7D++%5Cgeq+0+%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%5E2-49%7D+++%5Cleq+0+%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7B3%7D%7B%28x-7%29%28x%2B7%29%7D+++%5Cleq++0+%5C%5C++%5C%5C++%2B%2B%2B%2B%28-7%29----7%2B%2B%2B%2B%2B%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5C%5C+)
x∈(-7;7)
отв: D(y)=<span>(-7;7)</span>
{x-y=28
{x²-y²=392
По формуле разности квадратов:
x²-y²=(x-y)(x+y)
x-y=28
тогда
x²-y²=28(x+y)
{x-y=28
{28(x+y)=392
{x-y=28
{x+y=14
Складываем
2х=42
х=21
у=х-28=21-28=-7
О т в е т . 21 и (-7)
1)(x-5)(x+5)
2)(6-4y)(6+4y)
3)(2x-9y)(2x+9y)
4)(0.3-11p)(0.3+11p)
5)(ab-4/3)(ab+4/3)
6)(a^4-x^5)(a^4+x^5)
7)(0.2b²-a^6)(0.2b²+a^6)
8)(1,3y^7-30z^4)(1.3y^7+30z^4)
9)-(1-36a^6b4)=-{(1-6a³b²)(1+6a³b²)}
10)49/25m^6n^4-25/16a²b^8=(7/5m³n²-5/4ab^4)(7/5m³n²+5/4ab^4)
№2
1)(4x-8)(4x+2)
2)(2x-8)(4x-2)
3)(a³-a-4)(a³+a+4)
4)2a(2b-2c)
#3
1)x²=49
x1,2=±7
2)25y²=4
y²=4/25
y1,2=±2/5
3)16x²=-25
x=пустое множество
4)(3x-5)²=16
3x-5=4 3x-5=-4
3x=9 3x=1
x1=3 x2=1/3
#4 хз
Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты
у=3х+b
Чтобы найти b подставим координаты точки А в уравнение
-2=3·(-2)+b
b=4
Ответ. у=3х+4