Можно исследовать функцию
С помощью производной
Отмечаем на числовой оси полученные нули производной и определяем промежутки знакопостоянства:
++++++[0]+++++>х
Там где производная положиьельная, сама функция возрастает
Изначальная функция непрерывна в точке х=0, поэтому
Возрастает на всей числовой оси, то есть (-оо; +оо)
Если функция возрастающая, определена на всей числовой оси и имеет область значений Е(у) =(-оо;+оо), то она пересекает ось Ох в одной точке.
Следовательно, исходное уравнение имеет всего лишь один корень
Ответ: 1 корень
P.S. можно также построить график и по нему уже точно сказать, что уравнение имеет 1 корень
<span>6х(2х-1)-7х = 12x^2 - 6x - 7x = 12x^2 - 13x</span>