Выполни деление а)2,5 б) 1,20 в) 1,25 г)1,4 Д)18,10 е)1:2 ж)3:15 з)5:0,2 и)1:0,01 к)0,8:0,04 о)1:0,25 м)1:1,25
Валерьян
Е 0,5
ж 0,2
з 25
и 100
к 20
о 4
м 0,8
остальное не начто не могу поделить некорректно написано
Простые числа большие 3 имеют вид p=6k+1 или p=6l-1 где k,l - некоторые натуральные числа
при p=6k+1: p+14=6k+1+14=6k+15=3*(2k+5) кратно 3 (кроме себя и 1), а значит составное
при p=6l-1: p+10=6l-1+10=6l+9=3(2l+3) кратно 3 (кроме себя и 1), а значит составное
осталось проверить частные случаи р=2 и р=3
при р=2, р -простое, р+10=2+10=12 - составное (не подходит)
при р=3, р - простое. р+10=3+10=13 - простое,
р+14=3+14=17 (подходит)
ответ: одно число р=3
4у:8=17
4у
----=17
8
у
----=17
2
у=34
ответ на фото
.
.Помогите с моим вопросом
![\sqrt{log_{ \sqrt{3} }( \sqrt{x} )} \leq \sqrt{log_{3}(243x)}- \sqrt{log_{1/3 }( \frac{27}{x} )}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Blog_%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%28+%5Csqrt%7Bx%7D+%29%7D++%5Cleq++%5Csqrt%7Blog_%7B3%7D%28243x%29%7D-+%5Csqrt%7Blog_%7B1%2F3+%7D%28+%5Cfrac%7B27%7D%7Bx%7D+%29%7D++)
Делаем по действиям. Приводим все логарифмы к основанию 3.
1)
![log_{ \sqrt{3} }( \sqrt{x} )= \frac{lg( \sqrt{x} )}{lg( \sqrt{3} )} = \frac{1/2*lg(x)}{1/2*lg(3)} = \frac{lg(x)}{lg(3)} =log_3(x)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%28+%5Csqrt%7Bx%7D+%29%3D+%5Cfrac%7Blg%28+%5Csqrt%7Bx%7D+%29%7D%7Blg%28+%5Csqrt%7B3%7D+%29%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%2F2%2Alg%28x%29%7D%7B1%2F2%2Alg%283%29%7D+%3D+%5Cfrac%7Blg%28x%29%7D%7Blg%283%29%7D+%3Dlog_3%28x%29)
2)
![log_3(243x)=log_3(243)+log_3(x)=log_3(3^5)+log_3(x)=5+log_3(x)](https://tex.z-dn.net/?f=log_3%28243x%29%3Dlog_3%28243%29%2Blog_3%28x%29%3Dlog_3%283%5E5%29%2Blog_3%28x%29%3D5%2Blog_3%28x%29)
3)
![log_{1/3}( \frac{27}{x} )= \frac{lg(27/x)}{lg(1/3)} = \frac{lg(27)-lg(x)}{-lg(3)} =-log_3(27)+log_3(x)=](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B1%2F3%7D%28+%5Cfrac%7B27%7D%7Bx%7D+%29%3D+%5Cfrac%7Blg%2827%2Fx%29%7D%7Blg%281%2F3%29%7D+%3D+%5Cfrac%7Blg%2827%29-lg%28x%29%7D%7B-lg%283%29%7D+%3D-log_3%2827%29%2Blog_3%28x%29%3D)
![=-log_3(3^3)+log_3(x)=-3+log_3(x)](https://tex.z-dn.net/?f=%3D-log_3%283%5E3%29%2Blog_3%28x%29%3D-3%2Blog_3%28x%29)
Подставляем
![\sqrt{log_3(x)} \leq \sqrt{5+log_3(x)}- \sqrt{-3+log_3(x)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Blog_3%28x%29%7D++%5Cleq++%5Csqrt%7B5%2Blog_3%28x%29%7D-+%5Csqrt%7B-3%2Blog_3%28x%29%7D+++)
Область определения
![log_3(x) \geq 3;x \geq 27](https://tex.z-dn.net/?f=log_3%28x%29+%5Cgeq+++3%3Bx+%5Cgeq++27)
Замена
![log_3(x)=y \geq 3](https://tex.z-dn.net/?f=log_3%28x%29%3Dy+%5Cgeq+3)
при любом x >= 27 .
√y <= √(y+5) - √(y-3)
√y + √(y-3) <= √(y+5)
Возводим в квадрат
y + 2√(y(y-3)) + y-3 <= y+5
Оставляем корень слева, остальное переносим вправо
2√(y^2 - 3y) <= y+5-y-y+3
2√(y^2 - 3y) <= 8 - y
√(y^2 - 3y) <= (8 - y)/2
Снова возводим в квадрат
y^2 - 3y <= (y^2 - 16y + 64)/4
4y^2 - 12y <= y^2 - 16y + 64
3y^2 + 4y - 64 <= 0
D/4 = 2^2 - 3(-64) = 4 + 192 = 196 = 14^2
y1 = (-2 - 14)/3 = -16/3 < 3
y2 = (-2 + 14)/3 = 12/3 = 4
y ∈ [3; 4]
Обратная замена
![log_3(x)](https://tex.z-dn.net/?f=log_3%28x%29)
∈ [3; 4]
x ∈ [27; 81]