<span>график первого выражения - окружность единичного радиуса с центром в начале координат,
y = p-x^2 - парабола, ветви вниз, причём абсцисса её вершины постоянна(не зависит от параметра) и равна нулю, ордината равна p
Одно решение будет, когда парабола будет касаться окружность и делать она это будет в одной точке.
<span> </span></span>Т.к. абсцисса вершины равна нулю и ветви направлены вниз, то единственный возможный вариант это касание в нижней точки окружности (0,-1), причём касаться будет вершины, т.е. ордината вершины должна быть равна -1, т.е. p = -1
6х+2-5х-5=х-3=-1
20х-8х+4+5-10х=2х+9=3
5у-16у+2+12у+4=у+6=16
1) 2х²-6х+10х-30=0
2х²+4х-30=0 (:2)
х²+2х-15=0
(а=1, b=2, c=-15)
D=4+60=64
x1=(2+8)/2=10/2=5
x2=(2-8)/2=-6/2=-3
X^2 + bx + c = 0
По теореме Виета:
x1 + x2 = -b
x1*x2 = c
x1 + x2 = 1 + i*sqrt(3) + 1 - i*sqrt(3) = 2
b = -2
x1*x2 = (1 + i*sqrt(3))*(1 - i*sqrt(3)) = 1 - 3i^2 = 1 + 3 = 4
c = 4
x^2 - 2x + 4 = 0