В 16 раз,т.к S=4piR²
R1=4R
S=4*16piR²
A) x^2-2x-8>0
парабола, ветви вверх значит точки пересечения с осью ОХ:
4 и -2, следовательно х<u />∈(-бесконечности;-2) объединить (4;+бесконечности).
б) найдём производную: Y=2x-2, приравняем к 0: 2x=2; x=1, т.к. это парабола и ветви вверх значит она убывает от (-бесконечности;1)
Sin²x-5cosx-sinx·cosx+5sinx=0
( sin²x-sinx·cosx)-(5cosx-5sinx)=0
sinx(sinx-cos)-5 (cosx-sinx)=0
sinx(sinx -cosx) - (-5) (sinx-cosx)=0
(sinx-cosx) (sinx+5)=0
1) sinx-cosx=0
разделим на cos x ( x≠π\2 +πn, n∈Z)
tgx-1=0
tgx=1
x=π\4+πn n∈Z
2) sinx+5=0
sinx=-5 нет решений
производная: 3x^2 + 16x + 16
приравняем к 0 - найдем точки экстремума
3x^2 + 16x + 16 = 0
D = 16*16 - 4*3*16 = 16*(16-12) = 16*4
x1 = (-16 + 8) / 6 = -4/3
x1 = (-16 - 8) / 6 = -4
3x^2 + 16x + 16 = 3*(x + 4/3)*(x + 4)
при x < -4 производная > 0
при -4 < x < -4/3 производная < 0 => точка x=-4 max
при x > -4/3 производная > 0 => точка x=-4/3 min
y(-4) = -64 + 128 - 64 + 23 = 23
и нужно еще проверить значение функции на границах отрезка:
y(-13) = можно не проверять - там функция возрастает и в x=-4 наступает max...
y(-3) = -27 + 72 - 48 + 23 = 20
Ответ: наибольшее значение функции y(-4) = 23
(2x+1)*(x-1) просто берешь и каждое число в скобке умножаешь на каждое в другой, т.е. получается 2x*x+2x*(-1)+1*x+1*(-1)= 2x^2-2x+x-1 (-2x и x подобные )= 2x^2-x-1 а дальше по дискриминанту находишь корни. вот и все. остальные подобные примеры делаются так же, удачи
