Question

Одна из сторон прямоугольника на 4м больше другой стороны,а площадь ровна 45м^2 Найти стороны прямоугольника

Answer 1

Меньшая сторона - x , тогда большая сторона x + 4 .
Площадь прямоугольника равна произведению меньшей стороны на большую. Составим и решим уравнение:
x(x + 4) = 45
x² + 4x - 45 = 0
D = 4² - 4 * 1 * (- 45) = 16 + 180 = 196 = 14²
$X _{1} = \frac{-4+14}{2}= \frac{10}{2}=5\\\\X _{2}= \frac{-4-14}{2} = \frac{-18}{2}=-9$
x₂ = - 9 - не подходит
Меньшая сторона равна 5 м, а большая 5 + 4 = 9 м

Answer 2

Пусть меньшая из сторон=х, тогда большая сторона равна х+4, а площадь прямоуг. равна
х•(х+4)=45
раскрываем скобки
х^2 +4х=45
переносим все в одну сторону
х^2 +4х-45=0
решаем по теореме виета
х1+х2=-4
х1•х2=-45
х1=5 ; х2=-9(неудовлетворяет условию, т.к. сторона не может быть отрицательной)
ответ: 5м