A25=a1+d*(25-1)---->-5=45+d*24---->d=-50/24=-25/12
a20=a1+d*(20-1)---->a20=45+(-25/12)*19=45-475/12=65/12
Пусть ромб - ABCD. O - точка пересечения диагоналей. OP - перпендикуляр из точки О на AB. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Рассмотрим прямоугольные треугольники PBO и OBA. Они подобны по 2-м углам.
Таким образом:
угол
Т.о.
1. Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0. Находим скалярное произведение векторов ,заданное своими координатами. m<u />*n=x1x2+y1y2(подразумевается ,х первое х второе и то же у игрека) подставляем и получаем m<u />*n= 15*2+3*10=60. Значит векторы не перпендикулярны.
2а) АВ*АС=|AB|*|AC|*cos A . АВ=АС=8 Угол А= 180 - 30-30=120 градусов.(В равнобедренном треугольнике углы при основании равны и сумма углов треугольника равна 180 градусов)
cos 120=cos(180 - 60)=-cos60=-1/2
АВ*АС=8*8*(-1/2)= - 32.
б)АВ*ВС
В треугольнике АВС проведём высоту АН. Она равна 5см (катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы) Из треугольника АВН найдём ВН по теореме Пифагора ВН²= 100-25равно 75. ,т.е. ВН=5√5. ВС=10√5( вравнобедренном треугольнике высота является медианой) cos30 =√3/2.
Находим АВ*ВС=10*10√5*√3/2=50√15
в)ВС*ДЕ
ВС=10√5. ДЕ=5√5(средняя линия треугольника параллельна одной из сторон и равна её половине)ВС и ДЕ параллельны, значит угол между ними равен 0, а косинус угла в 0 градусов равен 1.ВС*ДЕ=10√5*5√5=250.
треугольник АВС, АВ=ВС=АС=12, ВД-высота на АС, ВД=АВ*корень3/2=12*корень3/2=6*корень3, ВО-перпендикуляр на плоскость, уголВДО=60, треугольник ВОД прямоугольный, ВО=ВД*sin60=6*корень3*корень3/2=9,- расстояние от В до плоскости, ОД-длина проекции ВД на плоскость=ВД*cos60=6*корень3*1/2=3*корень3
<span>a (4; 1) и b(2; 5).
c=3a-2b
3а = (12; 3)
2в = (4;10)
3а-2в = (8;-7)
т.е.
с (8;-7)</span>