Question

Осевым сечением цилиндра является квадрат площадь которого 16см,вычислить полную поверхность цилиндра

Answer 1

Сторона квадрата а=16 см
площадь боковой поверхнорсти цилиндра будет произведение высоты на длину круга основы $S_b=l\cdot H$поскольку в осевое сечение квадрат, со стороною 16 см, то высота H= 16 см, и диаметр основы d=16 см
а площадь основы равна $S_o=\pi d;$
площадь полной поверхнасти будет площадь боковой +2 площади основы

$S=S_b+2\cdot S_0\\ l=\pi d;\\ S_b=l\cdot H=\pi\cdot d\cdot{H};(H=d=a=16 sm)\\ S_o=\frac{\pi\cdot d^2}{4}\\ S=S_b+2\cdot S_b=\pi\cdot d\cdot H+2\cdot\frac{\pi\cdot d^2}{4}=\pi\cdot d\cdot(h+\frac{d}{2})=\\ =|h=d=a=16sm|=\frac{3\pi}{2}\cdot a^2= \frac{3\pi16^2}{2}=386\pi (sm^2)$