Question

Разложите на множители выражение: 1)a^2y^2-x^6; 2)3b+bc+3ac+9a; 3)27a^3-64b^3;

Answer 1

$1)a^2y^2-x^6=(ay)^2-(x^3)^2=(ay-x^3)(ay+x^3) \\ \\ 2)3b+bc+3ac+9a=b(3+c)+3a(c+3)=(c+3)(b+2a) \\ \\ 3)27a^3-64b^3=3^3a^3-4^3b^3=(3a)^3-(4b)^3= \\ =(3a-4b)((3a)^2+3a\cdot4b+(4b)^2)= \\ =(3a-4b)(3^2a^2+12ab+4^2b^2)=(3a-4b)(9a^2+12ab+16b^2)$