Тут будет несколько корней x-1=100 или x+2=100 или x+4=100 или x+7=100
x=101 или x=98 или x=96 или x=93
х² + 4х - 180 = 0
Д = 4² - 4 * 1 * (-180) = 16 + 720 = 736
√Д = √736 = 4√46
х1 = (-4 + 4√36)/2 = -4(1 - √36) / 2 = -2(1 - √36) = -2 + 2√36
х2 = -2 - 2√36
|x|sinx+x=0
1. x=0
2. x>0 x(sinx+1)=0 sinx=-1 x=3π/2+2πk k∈Z; k≥0
3. x<0 -xsinx+x=0 x(-sinx+1)=0 sinx=1 x=-3π/2+2πk k∈Z; k≤0
Света связала 8/20, бабушка 12/20. В день бабушка вязала 1/30. Бабушка связала бы за 30 дней.
Если бабушка закончила на 18й после начала день: в день ,04 , костюм за 25 дней
<span>Решите уравнение : √2(sinx+cosx)=4sinxcosx
----------------------------------
</span><span> √2(sinx+cosx)=4sinxcosx ; </span>
√2*√2sin(x+π/4)=2sin2x ;
sin2x - sin(x+π/4) =0 ; * * * sinα - sinβ =2sin( (α-β)/2 ) * cos(<span>(α+β)/2) * * *</span>
2sin(x/2 -π/8)*cos(3x/2+π/8) =0⇔(совокупность) [ sin(x/2 -π/8) =0 ;cos(3x/2+<span>π/8) =0 .
</span>a)
sin(x/2 -π/8) =0 ;
x /2-π/8) =π*n ,n∈Z ;
x = π/4+2π*n , n<span><span>∈Z.
</span>--- или ---
b)
</span>cos(3x/2+<span>π/8) =0 ;
</span>3x/2+π/8 = π/2 + π*k , k n<span>∈Z ;
x =</span>π/4+2π*k/ 3 , k <span>∈Z.
</span>
ответ : π/4+2π*k/3 , k ∈Z .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * cерия <span> решений π/4 +2πn</span> получается из π/4+2πk/3 ,если k =3n . * * *
* * * π/4 +2πn = π/4+2πk/3 ⇒<span>k= 3n * * *
</span>* * * * * *
Удачи !
asinα +bcosα =√(a²+b²)sin(α +β) ,где β =arctq(b/a)