3x²+4x-16=(x-4)²
3x²+4x-16=x²-8x+16
2x²+12x-32=0|:2
x²+6x-16=0
x1=-8 x2=2
Здесь 5 в степени 6+х? Тогда
6+х=1, х=-5
121 (11 -- простое),
169 (13 -- простое),
289 (17 -- простое),
361 (19 -- простое),
529 (23 -- простое),
841 (29 -- простое),
961 (31 -- простое)
Исходное уравнение можно переписать как
. Сумма квадратов двух целых чисел может быть 5 только если одно из этих чисел равно
, а второе
. Т.е.
, откуда m=1, m=3, кажому из которых соответствует по 2 значения n из условий
. Также
, откуда m=0 и m=4, каждому из которых тоже соответствует по 2 значения n из условия
.
Т.е. всего в ответе получается 8 пар (m;n):
(1;4), (3;8), (1;0), (3;4), (0;1), (4;9), (0;-1), (4;7).