Решение:
5^(4x+1) - 4*5^2x=1
5^1*5^4x - 4*5^2x-1=0
5*5^4x - 4*5^2x-1=0
Обозначим 5^x другой переменной (у) у=5^2x при у >0 , получим уравнение вида:
5у^2 -4y-1=0
y1,2=(4+-D)/2*5
D=√(4²-4*5*-1)=√(16+-20)=√36=6
y1,2=(4+-6)/10
у1=(4+6)/10=10/10=1
у2=(4-6)/10=-2/10 - не соответствует условию задачи
Подставим значение у=1 в 5^2x=y
5^2x=1
5^2x=5^0
2x=0
х=0 : 2
х=0

Ответ: х=0

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решите уравнение 1) х (√х-2) = 0 2) х√1-х = 0

GilnazZ [853]

$1) \\ x( \sqrt{x} -2)=0 \\ \\ x=0 \\ \\ \sqrt{x} -2=0 \\ \sqrt{x} =2 \\ x=4$

Ответ: 0; 4

$2) \\ x \sqrt{1-x}=0 \\ \\ x=0 \\ \\ \sqrt{1-x}=0 \\ 1-x=0 \\ -x=-1 \\ x=1$

Ответ: 0; 1

0 0

4 года назад