X^2-7x-18=0; D=(-7)^2-4*1*(-18)=49+72=121; x1=(7-11)/2, x2=(7+11)/2. x1= -2, x2=9. Ответ: x1= -2, x2=9.
1) a²-4*a*b+4*b²-9*c²=(a-2*b)²-9*c²=(a-2*b+3*c)*(a-2*b-3*c)
2) x³+x²-x*y²-y²=x²*(x+1)-y²*(x+1)=(x²-y²)*(x+1)=(x+y)*(x-y)*(x+1)
Чтобы найти точку пересечения с осью Oy нужно подставить x=0. Получаем y=-8
Чтобы получить точку пересечения с осью Ox нужно подставить y=0, отсюда x=-6
Расстояние между ними sqrt(x^2+y^2)=10
1) sin^2 x + sin 2x - 3cos^2 x = 0
sin^2 x + 2sin x*cos x - 3cos^2 x = 0
Делим все на cos^2 x
tg^2 x - 2tg x - 3 = 0
(tg x + 1)(tg x - 3) = 0
tg x = -1; x1 = -pi/4 + pi*k
tg x = 3; x2 = arctg(3) + pi*n
2) 10sin^2 x + 5sin x*cos x + cos^2 x = 3sin^2 x + 3cos^2 x
7sin^2 x + 5sin x*cos x - 2cos^2 x = 0
Делим все на cos^2 x
7tg^2 x + 5tg x - 2 = 0
(tg x + 1)(7tg x - 2) = 0
tg x = -1; x1 = -pi/4 + pi*k
tg x = 2/7; x2 = arctg(2/7) + pi*n
3) 6sin^2(2x) - 4sin(4x) + 4cos^2(2x) = 1
6sin^2(2x) - 4*2sin(2x)*cos(2x) + 4cos^2(2x) = sin^2(2x) + cos^2(2x)
5sin^2(2x) - 8sin(2x)*cos(2x) + 3cos^2(2x) = 0
Делим все на cos^2(2x)
5tg^2(2x) - 8tg(2x) + 3 = 0
(tg(2x) - 1)(5tg(2x) - 3) = 0
tg(2x) = 1; 2x = pi/4 + pi*k; x = pi/8 + pi/2*k
tg(2x) = 3/5; x = 1/2*arctg(3/5) + pi/2*n
A)
1)3x²-5x+13
2) -5x⁵+30x³-15x
3) -12x⁵+54x⁴
B)
4) 6ab(b+3a)
5) y⁴(1-y³)
C)
32x+24x²-24x²-24x=8x
8x=8*(-0.5)=-4