Question

Биссектриса внешнего угла при вершине C треугольника ABC пересекает описанную окружность в точке D. Докажите, что AD = BD

Answer 1

ПодсказкаВыразите углы треугольника ADB через угол ACB.РешениеПусть ACB = 2. ТогдаACD = (180o - 2) = 90o - .ПоэтомуABD = ACD = 90o - .Поскольку ADB = ACB = 2, тоBAD = 180o - ADB - ABD = 180o - 2 - (90o - ) = 90o - ,т.е. треугольник ADB — равнобедренный. Следовательно, AD = BD.