ΔSOD, (AC=BD диагонали квадрата) OD=1/2*40=20
SD=√20²+15²+25
Получется 31° так как АВ и СD равные.
Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Найдем координаты середины диагонали АС
х₁=(1+(-3))/2=-1
у₁=(-3+1)/2=-1
z₁=(0+1)/2=0,5
Пусть теперь координаты вершины Д(х;у;z)
(х-2)/2=-1
(у+4)/2=-1
(z+1)/2=0,5
Откуда Д(0;-6;0), найдем теперь длину вектора
ВД=√((0+2)²+(-6-4)²+(0-1)²)=√105
Угол CAB=128-120=60°
угол CBA=180-90-60=30°.
Т.к. sin30=AC/AB=1/2;
то AC=0.5AB
Если AC=x, то AB=2x.
Тогда
7.8²+x²=4x²
3x²=7.8²
x²=20.28
угол ACD=180-90-60=30°
Тогда AD=0.5AC
Обозначим CD, как y.
Получим:
y²+20.28/4=20.28
y²=20.28-5.07=15.21
y=3.9
CD=3.9см
Середина отрезка ВD - точка С(т.к. АВ=ВС, СД=ДЕ, =>ВС=СД, и значит, АВ=ВС=СД=ДЕ)
АД=ВЕ(АД состоит из отрезков АВ, ВС, СД; а ВЕ состоит из ВС, СД, ДЕ, то есть, АД и ВЕ состоят из трех равных отрезков)