Question

Решите уравнение: а)9х^4-37х^2+4=0 в) (2х2+3х-1)2-10х^2-15х+9=0.

Answer 1

А) делаем замену: x^2=y;
9y^2-37y+4=0
D=37^2-4*9*4=1225 y1=37+35/18=4
y2=2/18=1/9
x^2=4; x1=2; x2=-2;
x^2=1/9; x1=1/3; x2=-1/3
Ответ: x1=2; x2=-2; x3=1/3; x4=-1/3
б) в) (2x^2+3x-1)^2-5(2x^2-3x)+9=0;
делаем замену переменной:
y=2x^2+3x;
(y-1)^2-5y+9=0;
y^2-2y+1-5y+9=0;
y^2-7y+10=0;
D=9; y1=5; y2=2;
2x^2+3x-2=0;
D=25; x1=0,5; x2=-2
2x^2+3x-5=0;
D=49; x1=1; x2=-2,5
Ответ: x1=0,5; x2=-2; x3=1; x4=-2,5