![S_{100}= \frac{2a_{1}+99d}{2}*100=50*(2a_{1}+99d)=100a_{1}+4950d](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B100%7D%3D+%5Cfrac%7B2a_%7B1%7D%2B99d%7D%7B2%7D%2A100%3D50%2A%282a_%7B1%7D%2B99d%29%3D100a_%7B1%7D%2B4950d)
- сумма первый ста членов арифметической прогрессии
![S_{200}= \frac{2a_{1}+199d}{2}*200=100*(2a_{1}+199d)=200a_{1}+19900d](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B200%7D%3D+%5Cfrac%7B2a_%7B1%7D%2B199d%7D%7B2%7D%2A200%3D100%2A%282a_%7B1%7D%2B199d%29%3D200a_%7B1%7D%2B19900d)
- сумма двухсот первых членов арифметической прогрессии
Известно, что сумма первых ста членов на 700 меньше суммы последующих ста членов (т.е. сумма членов от 101-ого до 200-ого членов):
![100a_{1}+4950d+700=200a_{1}+19900d-100a_{1}-4950d](https://tex.z-dn.net/?f=100a_%7B1%7D%2B4950d%2B700%3D200a_%7B1%7D%2B19900d-100a_%7B1%7D-4950d)
![200a_{1}+9900d+700=200a_{1}+19900d](https://tex.z-dn.net/?f=200a_%7B1%7D%2B9900d%2B700%3D200a_%7B1%7D%2B19900d)
![10000d=700](https://tex.z-dn.net/?f=10000d%3D700)
![d=0.07](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D0.07)
![S_{300}= \frac{2a_{1}+299d}{2}*300=150*(2a_{1}+299d)](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B300%7D%3D+%5Cfrac%7B2a_%7B1%7D%2B299d%7D%7B2%7D%2A300%3D150%2A%282a_%7B1%7D%2B299d%29+)
- сумма первых трехсот членов арифметической прогрессии
![S_{300}= \frac{2a_{301}+299d}{2}*300=150*(2a_{301}+299d)=150*(2*(a_{1}+300d)+299d)=150*(2a_{1}+899d)](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B300%7D%3D+%5Cfrac%7B2a_%7B301%7D%2B299d%7D%7B2%7D%2A300%3D150%2A%282a_%7B301%7D%2B299d%29%3D150%2A%282%2A%28a_%7B1%7D%2B300d%29%2B299d%29%3D150%2A%282a_%7B1%7D%2B899d%29)
- сумма вторых трехсот членов арифметической прогрессии
тогда их разность равна:
![150*(2a_{1}+899d)-150*(2a_{1}+299d)=150*600d](https://tex.z-dn.net/?f=150%2A%282a_%7B1%7D%2B899d%29-150%2A%282a_%7B1%7D%2B299d%29%3D150%2A600d)
d=0.07
Ответ: на 6300 меньше
Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя, значит :
3 - x ≠ 0
- x ≠ - 3
x ≠ 3
Область определения : x ∈ (- ∞ ; 3) ∪ (3 ; + ∞)
![\left \{ {{2x-3y=-18} \atop {xy=-12}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2x-3y%3D-18%7D%20%5Catop%20%7Bxy%3D-12%7D%7D%20%5Cright.%20)
Выражаем х из первого уравнения и подставляем во второе
![\left \{ {{x= \frac{3y-18}{2}} \atop { \frac{3y-18}{2}\cdot y=-12}} \right. \\ \\ \left \{ {{x= \frac{3y-18}{2}} \atop { (3y-18)\cdot y=-24}} \right. \\ \\ \left \{ {{x= \frac{3y-18}{2}} \atop { 3y^2-18y+24=0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3D%20%5Cfrac%7B3y-18%7D%7B2%7D%7D%20%5Catop%20%7B%20%5Cfrac%7B3y-18%7D%7B2%7D%5Ccdot%20y%3D-12%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3D%20%5Cfrac%7B3y-18%7D%7B2%7D%7D%20%5Catop%20%7B%20%283y-18%29%5Ccdot%20y%3D-24%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3D%20%5Cfrac%7B3y-18%7D%7B2%7D%7D%20%5Catop%20%7B%203y%5E2-18y%2B24%3D0%7D%7D%20%5Cright.%20)
Решаем второе уравнение
у²-6у+8=0
D=36-32=4
y₁=(6-2)/2 =2 или у₂=(6+2)/2 =4
х₁=(3·2-18)/2=-6 х₂=(3·4-18)/2=-3
Ответ. (-6;2) (-3;4)
Ответ:
думаю что 41,53,90 это простые а остальные составные но всё таки проверить лучший вариант