Question

Укажите наименьший положительный период функции: 1) у=cos {x/2} 2) y=tg3x 3) у=ctg {x/3}

Answer 1

$T\Big (cos(kx+b)\Big )=\frac{2\pi}{k}\; ;\; \; T\Big (tg(kx+b)\Big )=T\Big (ctg(kx+b)\Big )=\frac{\pi}{k}\; ;\\\\T\Big (cos\frac{x}{2}\Big )=\frac{2\pi}{1/2}=4\pi \\\\T\Big (tg3x\Big )=\frac{\pi}{3}\\\\T\Big (ctg\frac{x}{3}\Big )=\frac{\pi}{1/3}=3\pi$