Функция
неопределенная при х=0.
Так как здесь имеется дробь, неизвестное число ни в знаменателе ни в числителе не может равняться 0. Дробь просто не получится.
1) Если x находится в 1 четверти, то sin x > 0; cos x > 0
sin^2 x + cos^2 x = 1
Решение - любой угол от 0 до pi/2
x1 ∈ [2pi*k; pi/2 + 2pi*k]
2) Если x находится во 2 четверти, то sin x > 0; cos x < 0
sin^2 x - cos^2 x = 1
cos^2 x - sin^2 x = cos 2x = -1
2x = pi + 2pi*k
x = pi/2 + pi*k
Подходит только решение x2 = 3pi/2 + 2pi*n
При этом sin x = -1; cos x = 0;
3) Если x находится в 3 четверти, то sin x < 0; cos x < 0
-sin^2 x - cos^2 x = 1
sin^2 x + cos^2 x = -1
В этой четверти решений нет.
4) Если x находится в 4 четверти, то sin x < 0; cos x > 0
-sin^2 x + cos^2 x = cos 2x = 1
2x = 2pi*m
x = pi*m
Подходит только решение x3 = 2pi*m
При этом cos x = 1; sin x = 0
Однако, корень x3 полностью входит в корень x1.
Ответ: x1 ∈ [2pi*k; pi/2 + 2pi*k]
x2 = 3pi/2 + 2pi*n
Довольно интересная задача. Можно решить, так сказать, в лоб, а можно подумать.
В лоб - это выражаем отдельно a и b.
или
подставляем это во второе выражение и получаем обычное квадратное ур-ие.
Решаем, получаем b, с a будет аналогично.
Но это не интересно.
Давайте разложим сумму кубов по ФСУ
Смотрим внимательно и видим, или вспоминаем, что вторая скобка это неполный квадрат разницы, но через квадрат суммы также можно выразить. т.е.
Давайте перепишем в таком виде
Как мы видим, все исходные данные у нас есть, осталось подставить.
Согласитесь, куда приятнее, чем решать квадратные ур-ия.
<span>бъем пирамиды равен одна третья умножить на площадь основания и высоту пирамиды. Найдем площадь основания: площадь прямоугольника равна длина умноженная на ширину, т.е. 9*12=108 м2. Найдем высоту пирамиды, для этого сначала найдем диагональ прямоугольника, по теореме Пифагора д²=12²+9²=225, д=15 см. Если S вершина пирамиды, SO высота пирамиды, SА=12,5 м, АО=АС/2=15/2=7,5. Из треугольника АОS по теореме Пифагора SО²=12,5²-7,5²=100, SО=10. V=108*10/3=360 м³
</span>