Question

Y=cos x [-п/3;п] найдите наибольшее и наименьшее значение функции, пожалуйста очень надо

Answer 1

1. найдем критические точки на [-п/3;п]
$y'=cos'x=-sinx;$ $sinx=0;x= \pi n,n \in Z;$
$x=0 \in[- \frac{\pi }{3}; \pi];$  $x= \pi \in[- \frac{\pi }{3}; \pi];$
2. Найдем значения функции в точках  $x=0;x=- \frac{\pi }{3}; x=\pi.$
$y(0)=cos0=1;$
$y(- \frac{\pi }{3})=cos(- \frac{\pi }{3})= \frac{1}{2};$
$y(\pi)=cos \pi=-1;$
наибольшее значение функции  $y(0)=cos0=1;$
наименьшее значение функции  $y(\pi)=cos \pi=-1;$