Question

Найдите рациональные корни уравнения х3-6х2+15х-14=0 после х идёт степень хотя б суть решения, пожалуйста

Answer 1

Уравнение имеет вид

Ax³ + Bx² + Cx + D = 0

проведём на 1² обе части и проведём замену переменной y = 1x

x³ - 6x² + 15x - 14 = 0
1³ x³ - 11 * 1² x² + 15 * 1 x - 14 = 0
y = x

y³ - 6x²  + 15x - 14 = 0

запишем все делители 14 подставим до получения тождества

+-1 , +-2 , +-7.

1³ - 6 * 1² + 15 * 1 - 14 = -4 ≠0
(-1)³ - 6 * (-1)² + 15 * (-1) - 14 = -24 ≠0

и так далее пока уравнение не будет равно нулю. 

далее выражаешь x через y и решаешь выражение в скобках