Если MN перпендикулярен А, B - точка пересечения MN и A, то MB и NB - перпендикуляры к прямой A, по условию, MB=NB.
Если MN не перпедикулярен A, B - точка пересечения MN и A, MC и ND - проекции на A точек M и N. Тогда MCB и BND - прямоугольные треугольники, в которых гипотенузы MB и NB равны, и равны также углы MBC и NBD как вертикальные. Тогда эти треугольники равны, и катеты MC и ND, лежащие против равных углов, также равны, что и требовалось.
угол AOB развернутый, значит он равен 180 градусов
угол AOD равен 128 градусов т.к угол DOB равен 52 градуса и угол AOB равен 180 градусов
угол AOK равен 128:2=64 градуса т.к OK биссектриса AOD
КМ=корень из( ВК квадрат-МВ квадрат)= корень из(100-64)=6.Треугольники АВС и МВК подобны как прямоугольные с общим острым углом АВС. Тогда АС/BC=MK/MB. Отсюда ВС=(АС*МВ)/МК=(12*8)/6=16. АВ/ВС=ВК/MB. Отсюда АВ=(ВС*ВК)/MB=(16*10)/8=20.
А=х+50
b=x+120
c=50+120=170
c^2=170^2=a^2+b^2=2x^2+2*170*x+50^2+120^2
170^2=2x^2+2*170*x+50^2+120^2
2x^2+2*170*x+50^2+120^2-170^2=0
d=(2*170)^2-4*2*(50^2+120^2-170^2)=<span>
211600
</span>=460^2
x=(-2*170+460)/4=<span>
30
</span>
P = a+b+с =(30+50)+(30+120)+(50+120) мм = 400 мм