4(1- y^2)(y^2+1)-(y^2-2)^2+( y^2+ y-1)(4- y^2)=
4y^2+4-4y^4-4y^2-y^4-4+4y^2-y+4y-y^3-4-y^2=
3y^2-6y^4-4+3^y-y^3
Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника
<em>Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
</em>
![\sin \alpha =- \frac{6}{10} ,\,\, \pi< \alpha< \frac{3 \pi }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin++%5Calpha+%3D-+%5Cfrac%7B6%7D%7B10%7D+%2C%5C%2C%5C%2C+%5Cpi%3C++%5Calpha%3C++%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D+)
6 - противолежащий катет
10 - гипотенуза
![\sqrt{10^2-6^2} =8](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B10%5E2-6%5E2%7D+%3D8)
- прилежащий катет
<em>Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
</em>
![\cos \alpha =- \frac{8}{10} =-0.8](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos++%5Calpha+%3D-+%5Cfrac%7B8%7D%7B10%7D+%3D-0.8)
<em>Тангес - отношение противолежащего катета к прилежащему катету
</em>
![tg\, \alpha = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5C%2C+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B6%7D%7B8%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+)
Cosx -√3 Sinx = 2
Cos²x/2 -Sin²x/2 -√3*2Sinx/2Cosx/2 = 2*(Sin²x/2 + Cos²x/2)
Cos²x/2 -Sin²x/2 -√3*2Sinx/2Cosx/2 = 2Sin²x/2 + 2Cos²x/2
Cos²x/2 -Sin²x/2 -√3*2Sinx/2Cosx/2 -Sin²x/2 -2 Cos²x/2=0
-2Sin²x/2 -2√3SinxCosx -Cos²x/2 = 0 | : (-Cos²x/2)
tg²x/2 +2√3 tgx/2 +1 = 0
tgx/2 = t
t² + 2√3 t +1 = 0
t = -√3 +-√(3-1) = -√3 +-√2
tgx/2 = -√3 +-√2
x/2 = arctg(-√3 +-√2) + πk , k ∈Z
x = 2arctg(-√3 +-√2) + 2πk , k ∈Z
Y=2x²
y=x²+x
2x²=x²+x
x²-x=0 x(x-1)=0 x=0 x=1 пределы интегрирования от 0 до 1.
F(x)=∫x²+x-2x²dx=∫(x-x²)dx=x²/2-x³/3
s=F(1)-F(0)=1/2-1/3-0=1/6