Ответ:
...................................
1) треугольник ABD = треугольнику FBC
(по 2 признаку) следовательно
углы BAD и BCF равны м НЛУ при АD FC и секущей AC
след AD||FC
2) треугольники ABF и DBC равны по 2 признаку след.
углы BFA и BDC равны и НЛУ при AF DC и сек FD
след. AF||DC ч.т.д.
По теореме Пифагора:
![40^2=x^2+9x^2, 1600=10x^2, x^2=160](https://tex.z-dn.net/?f=40%5E2%3Dx%5E2%2B9x%5E2%2C++1600%3D10x%5E2%2C+x%5E2%3D160)
Площадь треугольника равна:
![S= \frac{1}{2} x*3x= \frac{3}{2} x^2= \frac{3}{2} *160=240](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+x%2A3x%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+x%5E2%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%2A160%3D240)
Площадь этого же треугольника можно посчитать по другому
![S= \frac{1}{2} a*40=20a](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+a%2A40%3D20a)
Приравниваем правые части и получаем:20а=240
а=240:20=12
Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания 8 и высотой 10.
Высота основания h = a*cos30° = 8*√3/2 = 4√3.
Проекция апофемы на основание правильной треугольной пирамиды равна h/3 = 4√3/3.
Находим апофему А = √(Н² + (h/3)²) = √(100 + (48/9)) = √948/3 = 2√237/3.
Находим площадь боковой поверхности:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(3*8)*(2√237/2) = 8√237 ≈ 123,1584 кв.ед.
Площадь основания So = a²√3/4 = 64√3/4 = 16√3 ≈ 27,71281 кв.ед.
Полная поверхность S = So + Sбок = 16√3 + 8√237 ≈ 150,8712
кв.ед.
Объём V = (1/3)SoH = (1/3)*16√3*10 = 160√3/3 ≈ 92,3760 куб.ед.
Приставь линейку к листку и обведи угол, потом поверни её и зеркально обведи угол, у одного из двух прямых углов начерти лучи из той же точки делящий угол на 45 градусов и сотри не нужные детали