Число под логарифмом должно быть строго положительно.
Если дробь равна 0, то числитель равен 0, а знаменатель не равен 0.
Область определения:
{ sin x > 0; x ∈ (2pi*k; pi+2pi*k)
{ cos x ≠ -√3/2; x ≠ 5pi/6 + 2pi*k; x ≠ 7pi/6 + 2pi*k
ОДЗ: x ∈ (2pi*k; 5pi/6 + 2pi*k) U (5pi/6 + 2pi*k; pi + 2pi*k)
Решаем уравнение
1)
sin x = 1
x1 = pi/2 + 2pi*k
2)
sin x = 1/2
x2 = pi/6 + 2pi*k
x3 = 5pi/6 + 2pi*k - не подходит
Ответ: x1 = pi/2 + 2pi*k; x2 = pi/6 + 2pi*k
На промежутке [0; 3pi/2] будут корни x1 = pi/6; x2 = pi/2
1) sin124°=sin(90°+34°) >0 , т.к. (90°+34°) - угол 2 четверти
сos203°=сos(180°+23°)<0 , т.к. (180°+23°) - угол 3 четверти
tg(-280°)=tg(-360°+80°)=tg80°>0 , т.к. 80° - угол 1 четверти
( -360° отбрасываем как двойной период функции tg )
sin124°·cos203°·tg(-280°)<0 , т.к. (+)*(-)*(+)=(-)
...............................................................................................
1/8 y^4 - 7/8 y^2- 1=0
y^4-7y^2-8=0
y^2=t
t^2-7t-8=0
t1=8
y1=+корень(8)
y2=-корень(8)
<span>t1=-1 решений нет</span>
