Решение
<span>При якому значенню b пара чисел (-2;4)є розв'язком рівняння 5у-bx=-8
5*4 - b*(-2) = - 8
2b = - 8 - 20
2b = - 28
b = - 14</span>
Пусть на первой полке x книг, тогда на второй 2x
После того как переставили книги
Первая полка : x-5
Вторая полка : 2x+5
По условию задачи
(2x+5)-(x-5) = 19
2x+5-x+5 = 19
x+10 = 19
x = 9
Значит на первой полке 9 книг, а на второй 18
Это показательная функция, которая определена при любых х, и принимает только положительные значения.
y'=0 при x=-2
⇒ -2 - точка, подозрительная на экстремум.
y' + -
--------|---------> x
y ↗ -2 ↘
y > 0 при x < -2 ⇒ функция у возрастает при х ≤ -2
y < 0 при x > -2 ⇒ функция у убывает при х ≥ -2
Тогда х = -2 - точка максимума
- максимум
Множество значений - это 0 < y ≤ 32
Число целых значений есть 32.
Ответ: 32.
( х² + 2х - 15 )( х² - 4х + 3 )( х - 1 ) ≤ 0
Раскладываем на множители:
( x - 3 )( x + 5 )( x - 1 )( x - 3)( х - 1 ) ≤ 0
( х + 5 )( х - 1 )²( x - 3 )² ≤ 0
Решаем методом интервалов:
------•[ - 5 ]+++++•[ 1 ]++++++•[ 3 ]++++> Х
Значит, Х принадлежит ( - ∞ ; - 5 ] U { 1 } U { 3 }
ОТВЕТ: ( - ∞ ; - 5 ] U { 1 } U { 3 }