1) 46^2 - 26^2 = ( 46 - 26)*( 46 + 26) = 20 * 72 = 1440
2) 35^2 - 25^2 = ( 35 - 25)*( 35 + 25 ) = 10 * 60 = 600
3) 14440 : 600 = 2,4
В таких случаях всегда нужно пытаться искать корни многочлена в виде рациональной дроби
![\frac{m}{n}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bm%7D%7Bn%7D)
, где
![m](https://tex.z-dn.net/?f=m)
является делителем свободного члена, а
![n](https://tex.z-dn.net/?f=n)
- делителем коэффициента при старшей степени.
В нашем случае элементарная проверка показывает, что число
![x = -\frac{5}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+-%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D)
является решением искомого уравнения. Далее, разделив уравнение на
![\left( x + \frac{5}{6} \right)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28+x+%2B+%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D+%5Cright%29)
, получим квадратное уравнение
![36x^2 - 30x + 6 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+36x%5E2+-+30x+%2B+6+%3D+0)
, решением которого являются числа
![x = \frac{1}{3}, x = \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2C+x+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
.
Таким образом,
![x \in \left\{ - \frac{5}{6}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \right\}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cin+%5Cleft%5C%7B+-+%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%2C+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2C+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Cright%5C%7D+)
Искомое число 7744=88².
Ответ: 7744.
<u>1)</u> 3x^2+2x=0
x*(3x+2)=0
x1=0
3x+2=0
x2= - 2/3
<u>2</u>) x^2-x+11=0
квадратное, решу через дискриминант
D=b^2-4ac= 1-4*11= -43
корней нет, тк D<0
<u>3)</u> 2x^2-18=0
2*(x^2-9)=0
x^2-3^2=0
(x-3)*(x+3)=0
x1= 3
x2= -3