Решение во вложении. Должно быть понятно
1) Угол LKM - развёрнутый => LKM = 180 => SKM = 180 - 105 = 75
=> MSK = 180 - (70 + 75) = 35.
Т.к. KSL = MSK, то KSL = 35 => SLK = 180 - (105 + 35) = 40
2) KTR = 180 - (60 + 90) = 30 => MRK = 180 - (80 + 30 + 60) = 10
Первый уго x
Второй угол x+30
Третий угол x/7
Сумма углов треугольника равна 180
x+x+30+x/7=180
2x+x/7=150
15x=150*7
x=70°
Второй угол 70+30=100°
Третий угол 70/7=10°
найдем радиус вписанной окружности в основание по т Пифагора =9
У ромба все стороны равны, значит одна сторона равна 20:4=5см
Если провести диагональ, получится прямоугольный треугольник с угламы 60 и 30, напротив угла 30 градусов, как раз лежит половина меньшей диагонали. По свойству: катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы(стороны ромба). Т.е. 2,5. Но это только половина меньшей диагонали. 2,5*2=5