находим уравнение стороны AB:
A(7;9); B(9;-6)
уравнение прямой на плоскости через две точки:
Подставим координаты точек:
приведем уравнение к виду y=kx+b:
угловой коэффицент данной прямой:
k=
Если у прямых равны угловые коэффициенты, то они параллельны.
Составляем уравнение прямой с угловым коэффициентом k=-15/2 и проходящую через точку C(8;10)
Находим уравнение стороны BC:
Находим точку пересечения прямых y+16x-138=0 и 2y+15x-140=0:
Прямая 2y+15x-140=0 пересекается с BC в точке C и параллельна стороне AB=> эта прямая касается треугольника ABC в точке C, и ее длина в этом треугольнике равна нулю.
Ответ:
1) 2y+15x-140=0
2) L=0
X^2 + 2Y^2 = 5
- X^2 + Y^2 = - 2
--------------------
3Y^2 = 3
Y^2 = 1
Y1 = 1
Y2 = - 1
--------------------
- X^2 + 1 = - 2
- X^2 = - 3
X^2 = 3
X1 = √ 3
X2 = - √ 3
--------------------
Ответ ( √ 3 ; 1 ) ; ( - √ 3 ; - 1 )